Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx x^2arctan(9x)
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Factoriza de .
Paso 3.2
Combina fracciones.
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Paso 3.2.1
Simplifica la expresión.
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Paso 3.2.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 3.2.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2
Combina y .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Combina y .
Paso 3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.6
Multiplica por .
Paso 3.7
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2.1.2
Multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 6.2.1.3.1
Mueve .
Paso 6.2.1.3.2
Multiplica por .
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Paso 6.2.1.3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.3.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.3.3
Suma y .
Paso 6.2.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2.1.5
Multiplica por .
Paso 6.2.2
Reordena los factores en .
Paso 6.3
Reordena los términos.