Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x+7)/( raíz cuadrada de x)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Multiplica los exponentes en .
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Paso 3.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4
Simplifica.
Paso 5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8
Simplifica la expresión.
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Paso 8.1
Suma y .
Paso 8.2
Multiplica por .
Paso 9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 11
Combina y .
Paso 12
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 13
Simplifica el numerador.
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Paso 13.1
Multiplica por .
Paso 13.2
Resta de .
Paso 14
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 15
Combina y .
Paso 16
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 17
Simplifica.
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Paso 17.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.3
Simplifica el numerador.
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Paso 17.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.3.1.1
Combina y .
Paso 17.3.1.2
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 17.3.1.3
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.3.1.3.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.3.1.3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3.1.3.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.3.1.3.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 17.3.1.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.3.1.3.4
Resta de .
Paso 17.3.1.4
Multiplica por .
Paso 17.3.1.5
Combina y .
Paso 17.3.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 17.3.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 17.3.3
Combina y .
Paso 17.3.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.3.5
Resta de .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.3.5.1
Reordena y .
Paso 17.3.5.2
Resta de .
Paso 17.4
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.4.1
Multiplica por .
Paso 17.4.2
Combinar.
Paso 17.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 17.4.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.4.4.1
Cancela el factor común.
Paso 17.4.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 17.4.5
Multiplica por .
Paso 17.4.6
Combina y .
Paso 17.4.7
Multiplica por .
Paso 17.4.8
Factoriza de .
Paso 17.4.9
Cancela los factores comunes.
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Paso 17.4.9.1
Factoriza de .
Paso 17.4.9.2
Cancela el factor común.
Paso 17.4.9.3
Reescribe la expresión.
Paso 17.4.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 17.5
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.5.1
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 17.5.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.5.3
Simplifica el numerador.
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Paso 17.5.3.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.5.3.1.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.5.3.1.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.5.3.1.3
Suma y .
Paso 17.5.3.1.4
Divide por .
Paso 17.5.3.2
Simplifica .
Paso 17.6
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 17.7
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.7.1
Multiplica por .
Paso 17.7.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.7.2.1
Mueve .
Paso 17.7.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.7.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 17.7.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.7.2.3
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 17.7.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 17.7.2.5
Suma y .
Paso 17.8
Mueve a la izquierda de .