Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx 10x(x^2+4)^4
Paso 1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Simplifica la expresión.
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Paso 4.4.1
Suma y .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 5
Eleva a la potencia de .
Paso 6
Eleva a la potencia de .
Paso 7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8
Suma y .
Paso 9
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10
Multiplica por .
Paso 11
Simplifica.
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Paso 11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2
Multiplica por .
Paso 11.3
Factoriza de .
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Paso 11.3.1
Factoriza de .
Paso 11.3.2
Factoriza de .
Paso 11.3.3
Factoriza de .
Paso 11.4
Suma y .