Cálculo Ejemplos

$4 \cos (x) + 2 \sin (x)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $4 \cos (x) + 2 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [4 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [4 \cos (x)]$ .

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Paso 2.1

Como $4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $4 \cos (x)$ con respecto a $x$ es $4 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Paso 2.2

La derivada de $\cos (x)$ con respecto a $x$ es $- \sin (x)$ .

$4 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Paso 2.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 \sin (x) + \frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [2 \sin (x)]$ .

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Paso 3.1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2 \sin (x)$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 4 \sin (x) + 2 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Paso 3.2

La derivada de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $\cos (x)$ .

$- 4 \sin (x) + 2 \cos (x)$