Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx x^(2/3)(6-x)^(1/3)
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Resta de .
Paso 7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.2
Combina y .
Paso 7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 7.4
Combina y .
Paso 8
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 9
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 10
Suma y .
Paso 11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 13
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.1
Multiplica por .
Paso 13.2
Combina y .
Paso 13.3
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 13.3.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 13.3.2
Reescribe como .
Paso 13.3.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 14
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 15
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 16
Combina y .
Paso 17
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 18
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 18.1
Multiplica por .
Paso 18.2
Resta de .
Paso 19
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 20
Combina y .
Paso 21
Combina y .
Paso 22
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 22.1
Mueve a la izquierda de .
Paso 22.2
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 23
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 24
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 25
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 25.1
Multiplica por .
Paso 25.2
Multiplica por .
Paso 25.3
Reordena los factores de .
Paso 26
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 27
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 27.1
Mueve .
Paso 27.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 27.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 27.4
Suma y .
Paso 27.5
Divide por .
Paso 28
Simplifica .
Paso 29
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 29.1
Mueve .
Paso 29.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 29.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 29.4
Suma y .
Paso 29.5
Divide por .
Paso 30
Simplifica .
Paso 31
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 31.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 31.2
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 31.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 31.2.1.1
Multiplica por .
Paso 31.2.1.2
Multiplica por .
Paso 31.2.2
Resta de .
Paso 31.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 31.3.1
Factoriza de .
Paso 31.3.2
Factoriza de .
Paso 31.3.3
Factoriza de .
Paso 31.3.4
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 31.3.4.1
Factoriza de .
Paso 31.3.4.2
Cancela el factor común.
Paso 31.3.4.3
Reescribe la expresión.
Paso 31.4
Factoriza de .
Paso 31.5
Reescribe como .
Paso 31.6
Factoriza de .
Paso 31.7
Reescribe como .
Paso 31.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.