Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx x^(2/x)
Paso 1
Usa las propiedades de los logaritmos para simplificar la diferenciación.
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Paso 1.1
Reescribe como .
Paso 1.2
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2
Combina y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 6
La derivada de con respecto a es .
Paso 7
Diferencia con la regla de la potencia.
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Paso 7.1
Combina y .
Paso 7.2
Cancela el factor común de .
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Paso 7.2.1
Cancela el factor común.
Paso 7.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 7.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 7.4
Combina fracciones.
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Paso 7.4.1
Multiplica por .
Paso 7.4.2
Combina y .
Paso 7.4.3
Combina y .
Paso 8
Simplifica.
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Paso 8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 8.3
Simplifica el numerador.
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Paso 8.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 8.3.1.1
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 8.3.1.2
Multiplica por .
Paso 8.3.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 8.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 8.3.1.5
Multiplica por .
Paso 8.3.1.6
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 8.3.1.7
Multiplica .
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Paso 8.3.1.7.1
Reordena y .
Paso 8.3.1.7.2
Simplifica al mover dentro del algoritmo.
Paso 8.3.2
Reordena los factores en .
Paso 8.4
Reordena los términos.