Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx raíz cuadrada de 1-x^2arcsin(x)
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 3
La derivada de con respecto a es .
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 7
Combina y .
Paso 8
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 9
Simplifica el numerador.
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Paso 9.1
Multiplica por .
Paso 9.2
Resta de .
Paso 10
Combina fracciones.
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Paso 10.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10.2
Combina y .
Paso 10.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 10.4
Combina y .
Paso 11
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Suma y .
Paso 14
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 15
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 16
Simplifica los términos.
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Paso 16.1
Multiplica por .
Paso 16.2
Combina y .
Paso 16.3
Combina y .
Paso 16.4
Factoriza de .
Paso 17
Cancela los factores comunes.
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Paso 17.1
Factoriza de .
Paso 17.2
Cancela el factor común.
Paso 17.3
Reescribe la expresión.
Paso 18
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 19
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 20
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 21
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 21.1
Multiplica por .
Paso 21.2
Usa para reescribir como .
Paso 21.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 21.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 21.5
Suma y .
Paso 21.6
Cancela el factor común de .
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Paso 21.6.1
Cancela el factor común.
Paso 21.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 21.7
Multiplica por .
Paso 21.8
Usa para reescribir como .
Paso 21.9
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 21.10
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 21.11
Suma y .
Paso 21.12
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 21.12.1
Cancela el factor común.
Paso 21.12.2
Reescribe la expresión.
Paso 22
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 23
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 23.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 23.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 23.3
Suma y .
Paso 23.4
Divide por .
Paso 24
Simplifica .
Paso 25
Simplifica.
Paso 26
Simplifica.
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Paso 26.1
Simplifica el numerador.
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Paso 26.1.1
Simplifica cada término.
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Paso 26.1.1.1
Reescribe como .
Paso 26.1.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 26.1.2
Reordena los factores en .
Paso 26.2
Reordena los términos.