Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx raíz cuadrada de x logaritmo natural de x^4
Paso 1
Usa para reescribir como .
Paso 2
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 3
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4
Combina y .
Paso 5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Resta de .
Paso 7
Combina fracciones.
Toca para ver más pasos...
Paso 7.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 7.2
Combina y .
Paso 7.3
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 8
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 9
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
Toca para ver más pasos...
Paso 9.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 9.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 9.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 10
Diferencia con la regla de la potencia.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Combina y .
Paso 10.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 10.2.2
Factoriza de .
Paso 10.2.3
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.2.3.1
Factoriza de .
Paso 10.2.3.2
Cancela el factor común.
Paso 10.2.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 10.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10.4
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.1
Combina y .
Paso 10.4.2
Combina y .
Paso 10.4.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.4.3.1
Cancela el factor común.
Paso 10.4.3.2
Divide por .
Paso 10.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10.6
Multiplica por .
Paso 11
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 11.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.3
Combina los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.1
Combina y .
Paso 11.3.2
Factoriza de .
Paso 11.3.3
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.3.1
Factoriza de .
Paso 11.3.3.2
Cancela el factor común.
Paso 11.3.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 11.3.4
Combina y .
Paso 11.3.5
Mueve al numerador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 11.3.6
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.6.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 11.3.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 11.3.6.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.3.6.2
Escribe como una fracción con un denominador común.
Paso 11.3.6.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 11.3.6.4
Resta de .