Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (tan(x))/(1+cos(x))
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
La derivada de con respecto a es .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Suma y .
Paso 4
La derivada de con respecto a es .
Paso 5
Multiplica.
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Paso 5.1
Multiplica por .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 6
Simplifica.
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Paso 6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 6.2
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.1.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 6.2.1.3
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.2.1.4
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.2.1.5
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 6.2.1.6
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.2.1.7
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.2.1.8
Cancela el factor común de .
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Paso 6.2.1.8.1
Factoriza de .
Paso 6.2.1.8.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.1.8.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.1.9
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 6.2.1.10
Multiplica .
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Paso 6.2.1.10.1
Combina y .
Paso 6.2.1.10.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.10.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.10.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.2.1.10.5
Suma y .
Paso 6.2.2
Simplifica cada término.
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Paso 6.2.2.1
Reescribe como .
Paso 6.2.2.2
Reescribe como .
Paso 6.2.2.3
Convierte de a .
Paso 6.2.2.4
Convierte de a .
Paso 6.2.2.5
Factoriza de .
Paso 6.2.2.6
Separa las fracciones.
Paso 6.2.2.7
Convierte de a .
Paso 6.2.2.8
Divide por .
Paso 6.3
Reordena los términos.
Paso 6.4
Simplifica el numerador.
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Paso 6.4.1
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 6.4.2
Multiplica .
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Paso 6.4.2.1
Combina y .
Paso 6.4.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.4.2.5
Suma y .
Paso 6.4.3
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 6.4.4
Aplica la regla del producto a .
Paso 6.4.5
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.4.6
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Paso 6.5
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.5.1
Factoriza de .
Paso 6.5.2
Separa las fracciones.
Paso 6.5.3
Convierte de a .
Paso 6.5.4
Divide por .
Paso 6.5.5
Reescribe como .
Paso 6.5.6
Reescribe como .
Paso 6.5.7
Convierte de a .
Paso 6.5.8
Convierte de a .