Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x^2+3y^2)/(e^(x^2+y^2))
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 2.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.1.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.1.5
Multiplica por .
Paso 2.2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.5
Suma y .
Paso 3
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Diferencia.
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Paso 4.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.4
Simplifica la expresión.
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Paso 4.4.1
Suma y .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 5
Simplifica.
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Paso 5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2
Simplifica el numerador.
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Paso 5.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 5.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 5.2.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 5.2.1.4.1
Mueve .
Paso 5.2.1.4.2
Multiplica por .
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Paso 5.2.1.4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.1.4.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.1.4.3
Suma y .
Paso 5.2.2
Reordena los factores en .
Paso 5.3
Reordena los términos.
Paso 5.4
Factoriza de .
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Paso 5.4.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2
Factoriza de .
Paso 5.4.3
Factoriza de .
Paso 5.4.4
Factoriza de .
Paso 5.4.5
Factoriza de .
Paso 5.5
Cancela el factor común de y .
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Paso 5.5.1
Factoriza de .
Paso 5.5.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 5.5.2.1
Multiplica por .
Paso 5.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.5.2.4
Divide por .
Paso 5.6
Simplifica cada término.
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Paso 5.6.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.6.2
Multiplica por .
Paso 5.6.3
Multiplica por .
Paso 5.7
Resta de .
Paso 5.8
Resta de .
Paso 5.9
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.10
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.10.1
Multiplica por .
Paso 5.10.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.10.2.1
Mueve .
Paso 5.10.2.2
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.10.2.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.10.2.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.10.2.3
Suma y .
Paso 5.10.3
Multiplica por .
Paso 5.11
Multiplica por .
Paso 5.12
Reordena los factores en .