Cálculo Ejemplos

$\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$

Paso 1

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{2 \csc (x)}{\sec (x)}$ con respecto a $x$ es $2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\sec (x)}]$

Paso 2

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Paso 3

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}]$

Paso 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Paso 5

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$2 \frac{d}{d x} [\cot (x)]$

Paso 6

La derivada de $\cot (x)$ con respecto a $x$ es $- \csc^{2} (x)$ .

$2 (- \csc^{2} (x))$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 \csc^{2} (x)$