Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (1+ raíz cuadrada de 3x)/(1- raíz cuadrada de 3x)
Paso 1
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 1.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.2
Factoriza de .
Paso 1.3
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Paso 1.3.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 1.3.2
Usa para reescribir como .
Paso 1.4
Factoriza de .
Paso 1.5
Aplica la regla del producto a .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.3
Suma y .
Paso 3.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.5
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5
Combina y .
Paso 6
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 7
Simplifica el numerador.
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Paso 7.1
Multiplica por .
Paso 7.2
Resta de .
Paso 8
Combina fracciones.
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Paso 8.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 8.2
Combina y .
Paso 8.3
Combina y .
Paso 8.4
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 10
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 11
Suma y .
Paso 12
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 13
Multiplica.
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Paso 13.1
Multiplica por .
Paso 13.2
Multiplica por .
Paso 14
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 15
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 16
Combina y .
Paso 17
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 18
Simplifica el numerador.
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Paso 18.1
Multiplica por .
Paso 18.2
Resta de .
Paso 19
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 20
Combina y .
Paso 21
Combina y .
Paso 22
Mueve al denominador mediante la regla del exponente negativo .
Paso 23
Simplifica.
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Paso 23.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 23.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 23.3
Simplifica el numerador.
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Paso 23.3.1
Combina los términos opuestos en .
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Paso 23.3.1.1
Suma y .
Paso 23.3.1.2
Suma y .
Paso 23.3.2
Simplifica cada término.
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Paso 23.3.2.1
Multiplica por .
Paso 23.3.2.2
Multiplica por .
Paso 23.3.3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 23.3.4
Suma y .
Paso 23.3.5
Cancela el factor común.
Paso 23.3.6
Reescribe la expresión.
Paso 23.4
Combina los términos.
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Paso 23.4.1
Reescribe como un producto.
Paso 23.4.2
Multiplica por .