Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x^2-8)/(x-3)
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia.
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Paso 2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.4
Simplifica la expresión.
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Paso 2.4.1
Suma y .
Paso 2.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 2.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 2.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 2.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 2.8
Simplifica la expresión.
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Paso 2.8.1
Suma y .
Paso 2.8.2
Multiplica por .
Paso 3
Simplifica.
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Paso 3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.4
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.4.1.1
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 3.4.1.1.1
Mueve .
Paso 3.4.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.2
Multiplica por .
Paso 3.4.1.3
Multiplica por .
Paso 3.4.2
Resta de .
Paso 3.5
Factoriza con el método AC.
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Paso 3.5.1
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Paso 3.5.2
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.