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Cálculo Ejemplos
Paso 1
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 2
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3
Paso 3.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 3.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 3.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 4
Paso 4.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 4.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 4.3
Simplifica la expresión.
Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 5
Paso 5.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 5.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 5.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 6
Paso 6.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 6.4
Multiplica por .
Paso 6.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 7
Paso 7.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 7.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 7.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 8
Paso 8.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 8.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 8.3
Simplifica la expresión.
Paso 8.3.1
Multiplica por .
Paso 8.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 9
Paso 9.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 9.2
Diferencia con la regla exponencial, que establece que es donde = .
Paso 9.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 10
Paso 10.1
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 10.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 10.3
Simplifica la expresión.
Paso 10.3.1
Multiplica por .
Paso 10.3.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 11
Paso 11.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2
Simplifica el numerador.
Paso 11.2.1
Simplifica cada término.
Paso 11.2.1.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 11.2.1.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2.1.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2.1.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2.1.2
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 11.2.1.2.1
Simplifica cada término.
Paso 11.2.1.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.2.1
Mueve .
Paso 11.2.1.2.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.2.3
Suma y .
Paso 11.2.1.2.1.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.2.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.4.1
Mueve .
Paso 11.2.1.2.1.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.4.3
Suma y .
Paso 11.2.1.2.1.5
Simplifica .
Paso 11.2.1.2.1.6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.2.1.7
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.7.1
Mueve .
Paso 11.2.1.2.1.7.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.7.3
Resta de .
Paso 11.2.1.2.1.8
Simplifica .
Paso 11.2.1.2.1.9
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.2.1.10
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.10.1
Mueve .
Paso 11.2.1.2.1.10.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.2.1.10.3
Resta de .
Paso 11.2.1.2.2
Suma y .
Paso 11.2.1.3
Multiplica .
Paso 11.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 11.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 11.2.1.4
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 11.2.1.4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2.1.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2.1.4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 11.2.1.5
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 11.2.1.5.1
Simplifica cada término.
Paso 11.2.1.5.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.5.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.2.1
Mueve .
Paso 11.2.1.5.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.2.3
Suma y .
Paso 11.2.1.5.1.3
Multiplica por .
Paso 11.2.1.5.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.5.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.5.1
Mueve .
Paso 11.2.1.5.1.5.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.5.3
Suma y .
Paso 11.2.1.5.1.6
Simplifica .
Paso 11.2.1.5.1.7
Multiplica por .
Paso 11.2.1.5.1.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.5.1.9
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.9.1
Mueve .
Paso 11.2.1.5.1.9.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.9.3
Resta de .
Paso 11.2.1.5.1.10
Simplifica .
Paso 11.2.1.5.1.11
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 11.2.1.5.1.12
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.12.1
Mueve .
Paso 11.2.1.5.1.12.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 11.2.1.5.1.12.3
Resta de .
Paso 11.2.1.5.2
Suma y .
Paso 11.2.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 11.2.2.1
Resta de .
Paso 11.2.2.2
Suma y .
Paso 11.2.2.3
Resta de .
Paso 11.2.2.4
Suma y .
Paso 11.2.3
Suma y .