Cálculo Ejemplos

$y = 4 t^{\frac{4}{3}}$

Paso 1

Como $4$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $4 t^{\frac{4}{3}}$ con respecto a $t$ es $4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$ .

$4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = \frac{4}{3}$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1})$

Paso 3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Paso 4

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}})$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 3}{3}})$

Paso 6.2

Resta $3$ de $4$ .

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{1}{3}})$

Paso 7

Combina $\frac{4}{3}$ y $t^{\frac{1}{3}}$ .

$4 \frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$

Paso 8

Combina $4$ y $\frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$ .

$\frac{4 (4 t^{\frac{1}{3}})}{3}$

Paso 9

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{16 t^{\frac{1}{3}}}{3}$