Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx (x^2-2x-1)((x+1)/(x+3))
Paso 1
Diferencia con la regla del producto, que establece que es donde y .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.1
Suma y .
Paso 3.4.2
Multiplica por .
Paso 3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.8.1
Suma y .
Paso 3.8.2
Multiplica por .
Paso 3.9
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.10
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.11
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.12
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.13
Multiplica por .
Paso 3.14
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.15
Suma y .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2
Combina los términos.
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Paso 4.2.1
Multiplica por .
Paso 4.2.2
Resta de .
Paso 4.2.3
Suma y .
Paso 4.2.4
Resta de .
Paso 4.3
Reordena los términos.
Paso 4.4
Simplifica cada término.
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Paso 4.4.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4.3
Multiplica por .
Paso 4.4.4
Factoriza de .
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Paso 4.4.4.1
Factoriza de .
Paso 4.4.4.2
Factoriza de .
Paso 4.4.4.3
Factoriza de .
Paso 4.5
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.6
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
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Paso 4.6.1
Multiplica por .
Paso 4.6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.6.5
Suma y .
Paso 4.7
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.8
Simplifica el numerador.
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Paso 4.8.1
Factoriza de .
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Paso 4.8.1.1
Factoriza de .
Paso 4.8.1.2
Factoriza de .
Paso 4.8.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.8.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.3
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.8.3.1
Reordena los factores en los términos y .
Paso 4.8.3.2
Resta de .
Paso 4.8.3.3
Suma y .
Paso 4.8.4
Simplifica cada término.
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Paso 4.8.4.1
Multiplica por .
Paso 4.8.4.2
Multiplica por .
Paso 4.8.5
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.5.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.5.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.5.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.8.6
Simplifica cada término.
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Paso 4.8.6.1
Multiplica por sumando los exponentes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.6.1.1
Multiplica por .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.8.6.1.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.8.6.1.1.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.8.6.1.2
Suma y .
Paso 4.8.6.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.8.6.3
Reescribe como .
Paso 4.8.6.4
Multiplica por .
Paso 4.8.7
Suma y .
Paso 4.8.8
Resta de .
Paso 4.8.9
Resta de .
Paso 4.8.10
Reordena los términos.