Cálculo Ejemplos

أوجد المشتق - d/dx ((x+1)/(x-1))^3
Paso 1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 2
Diferencia con la regla del cociente, que establece que es donde y .
Paso 3
Diferencia.
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Paso 3.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.4
Simplifica la expresión.
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Paso 3.4.1
Suma y .
Paso 3.4.2
Multiplica por .
Paso 3.5
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 3.6
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 3.7
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 3.8
Combina fracciones.
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Paso 3.8.1
Suma y .
Paso 3.8.2
Multiplica por .
Paso 3.8.3
Combina y .
Paso 3.8.4
Mueve a la izquierda de .
Paso 4
Simplifica.
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Paso 4.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4
Combina los términos.
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Paso 4.4.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2
Multiplica por .
Paso 4.4.3
Multiplica por .
Paso 4.4.4
Multiplica por .
Paso 4.4.5
Resta de .
Paso 4.4.6
Resta de .
Paso 4.4.7
Resta de .
Paso 4.4.8
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.4.9
Multiplica por .
Paso 4.4.10
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.4.10.1
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.4.10.2
Suma y .
Paso 4.4.11
Mueve a la izquierda de .