Cálculo Ejemplos

$\frac{x}{2} - \frac{x}{3} > 5$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{2} - \frac{x}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > 5$

Paso 1.2

Para escribir $- \frac{x}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > 5$

Paso 1.3.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > 5$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > 5$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3 - x \cdot 2$ .

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Paso 1.5.1.1

Factoriza $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} > 5$

Paso 1.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} > 5$

Paso 1.5.1.3

Factoriza $x$ de $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} > 5$

Paso 1.5.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{6} > 5$

Paso 1.5.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{6} > 5$

Paso 1.6

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{6} > 5$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x > 5 \cdot 6$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Multiplica $5$ por $6$ .

$x > 30$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 30$

Notación de intervalo:

$(30, \infty)$