Cálculo Ejemplos

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $\frac{u}{3}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{u}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.3

Para escribir $- \frac{u}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{u}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{u}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.4.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1

Factoriza $u$ de $u \cdot 3 - u \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.6.1.1.1

Factoriza $u$ de $u \cdot 3$ .

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.6.1.1.2

Factoriza $u$ de $- u \cdot 2$ .

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.6.1.1.3

Factoriza $u$ de $u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.6.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 1.6.2

Multiplica $u$ por $1$ .

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $u$ al lado derecho de la desigualdad.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $\frac{2}{3}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.3

Combina $2$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

Paso 2.5.2

Suma $6$ y $2$ .

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $6$ .

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{8}{3} \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$u < 8 \cdot 2$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$u < 16$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$u < 16$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 16)$