Cálculo Ejemplos

${(4 x - x^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(4 x - x^{2})}^{2}$ como $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ .

$(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$

Paso 2

Expande $(4 x - x^{2}) (4 x - x^{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (4 x - x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x - x^{2})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (4 x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Mueve $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 x^{2} + 4 x (- x^{2}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x \cdot x^{2} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.5

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.1

Mueve $x^{2}$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.5.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.5.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{2 + 1} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$16 x^{2} + 4 \cdot - 1 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - x^{2} (4 x) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.8

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.8.1

Mueve $x$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.8.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.8.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{1 + 2} - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.8.3

Suma $1$ y $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 1 \cdot 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.9

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - x^{2} (- x^{2})$

Paso 3.1.10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2} x^{2}$

Paso 3.1.11

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.11.1

Mueve $x^{2}$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{2})$

Paso 3.1.11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 2}$

Paso 3.1.11.3

Suma $2$ y $2$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{4}$

Paso 3.1.12

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + 1 x^{4}$

Paso 3.1.13

Multiplica $x^{4}$ por $1$ .

$16 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x^{3} + x^{4}$

Paso 3.2

Resta $4 x^{3}$ de $- 4 x^{3}$ .

$16 x^{2} - 8 x^{3} + x^{4}$