Cálculo Ejemplos

${(2 - y^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(2 - y^{\frac{1}{3}})}^{2}$ como $(2 - y^{\frac{1}{3}}) (2 - y^{\frac{1}{3}})$ .

$(2 - y^{\frac{1}{3}}) (2 - y^{\frac{1}{3}})$

Paso 2

Expande $(2 - y^{\frac{1}{3}}) (2 - y^{\frac{1}{3}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (2 - y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} (2 - y^{\frac{1}{3}})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} (2 - y^{\frac{1}{3}})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 (- y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} \cdot 2 - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 + 2 (- y^{\frac{1}{3}}) - y^{\frac{1}{3}} \cdot 2 - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{1}{3}} \cdot 2 - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - y^{\frac{1}{3}} (- y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}}$

Paso 3.1.5

Multiplica $y^{\frac{1}{3}}$ por $y^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.5.1

Mueve $y^{\frac{1}{3}}$ .

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}})$

Paso 3.1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}$

Paso 3.1.5.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{1 + 1}{3}}$

Paso 3.1.5.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} - 1 \cdot - 1 y^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} + 1 y^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.1.7

Multiplica $y^{\frac{2}{3}}$ por $1$ .

$4 - 2 y^{\frac{1}{3}} - 2 y^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Resta $2 y^{\frac{1}{3}}$ de $- 2 y^{\frac{1}{3}}$ .

$4 - 4 y^{\frac{1}{3}} + y^{\frac{2}{3}}$