Cálculo Ejemplos

$\ln (e^{x^{2}}) = 25$

Paso 1

Expande $\ln (e^{x^{2}})$ .

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Paso 1.1

Expande $\ln (e^{x^{2}})$ ; para ello, mueve $x^{2}$ fuera del logaritmo.

$x^{2} \ln (e)$

Paso 1.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x^{2} \cdot 1$

Paso 1.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2}$

Paso 2

La ecuación expandida es $x^{2} = 25$ .

$x^{2} = 25$

Paso 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

Paso 4

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 5$

Paso 5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 5$

Paso 5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 5$

Paso 5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 5, - 5$