Cálculo Ejemplos

$5 \ln (x) = 1$

Paso 1

Divide cada término en $5 \ln (x) = 1$ por $5$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $5 \ln (x) = 1$ por $5$ .

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{1}{5}$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 \ln (x)}{5} = \frac{1}{5}$

Paso 1.2.1.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{1}{5}$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{5}}$

Paso 3

Reescribe $\ln (x) = \frac{1}{5}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{1}{5}} = x$

Paso 4

Reescribe la ecuación como $x = e^{\frac{1}{5}}$ .

$x = e^{\frac{1}{5}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{\frac{1}{5}}$

Forma decimal:

$x = 1.22140275 \dots$