Cálculo Ejemplos

$- 6 x + \frac{24}{x} = 0$

Paso 1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x, 1$

Paso 1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x$

Paso 2

Multiplica cada término en $- 6 x + \frac{24}{x} = 0$ por $x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término en $- 6 x + \frac{24}{x} = 0$ por $x$ .

$- 6 x \cdot x + \frac{24}{x} x = 0 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.1.1

Mueve $x$ .

$- 6 (x \cdot x) + \frac{24}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 6 x^{2} + \frac{24}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$- 6 x^{2} + \frac{24}{x} x = 0 x$

Paso 2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$- 6 x^{2} + 24 = 0 x$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Multiplica $0$ por $x$ .

$- 6 x^{2} + 24 = 0$

Paso 3

Resuelve la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $24$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 x^{2} = - 24$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 6 x^{2} = - 24$ por $- 6$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 6 x^{2} = - 24$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} = \frac{- 24}{- 6}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 24}{- 6}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $- 24$ por $- 6$ .

$x^{2} = 4$

Paso 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Paso 3.4

Simplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Paso 3.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Paso 3.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 2$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2$

Paso 3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2$

Paso 3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2, - 2$