Cálculo Ejemplos

$\ln (\ln (3 x)) = 0$

Paso 1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (\ln (3 x))} = e^{0}$

Paso 2

Reescribe $\ln (\ln (3 x)) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = \ln (3 x)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\ln (3 x) = e^{0}$ .

$\ln (3 x) = e^{0}$

Paso 3.2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (3 x)} = e^{e^{0}}$

Paso 3.3

Reescribe $\ln (3 x) = e^{0}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{e^{0}} = 3 x$

Paso 3.4

Resuelve $x$

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Paso 3.4.1

Reescribe la ecuación como $3 x = e^{e^{0}}$ .

$3 x = e^{e^{0}}$

Paso 3.4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$3 x = e^{1}$

Paso 3.4.3

Divide cada término en $3 x = e^{1}$ por $3$ y simplifica.

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Paso 3.4.3.1

Divide cada término en $3 x = e^{1}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Paso 3.4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.4.3.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

Paso 3.4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{1}}{3}$

Paso 3.4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.4.3.3.1

Simplifica.

$x = \frac{e}{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.90609394 \dots$