Cálculo Ejemplos

حل من أجل x logaritmo natural de x+1=2+ logaritmo natural de x
Paso 1
Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2
Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, .
Paso 3
Reescribe en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si y son números reales positivos y , entonces es equivalente a .
Paso 4
Aplica la multiplicación cruzada para eliminar la fracción.
Paso 5
Multiplica por .
Paso 6
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 7
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 8
Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 8.1
Factoriza de .
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Paso 8.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 8.1.2
Factoriza de .
Paso 8.1.3
Factoriza de .
Paso 8.1.4
Factoriza de .
Paso 8.2
Reescribe como .
Paso 8.3
Factoriza.
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Paso 8.3.1
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 8.3.2
Elimina los paréntesis innecesarios.
Paso 9
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 9.1
Divide cada término en por .
Paso 9.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 9.2.1
Simplifica el denominador.
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Paso 9.2.1.1
Reescribe como .
Paso 9.2.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 9.2.2
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Paso 9.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 9.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 9.2.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 9.2.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 9.2.2.2.2
Divide por .
Paso 9.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 9.3.1
Simplifica el denominador.
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Paso 9.3.1.1
Reescribe como .
Paso 9.3.1.2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 9.3.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 10
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal: