Cálculo Ejemplos

$18 x^{2} - 18 x - 108 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $18$ de $18 x^{2} - 18 x - 108$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $18$ de $18 x^{2}$ .

$18 (x^{2}) - 18 x - 108 = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $18$ de $- 18 x$ .

$18 (x^{2}) + 18 (- x) - 108 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $18$ de $- 108$ .

$18 (x^{2}) + 18 (- x) + 18 (- 6) = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $18$ de $18 (x^{2}) + 18 (- x)$ .

$18 (x^{2} - x) + 18 (- 6) = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $18$ de $18 (x^{2} - x) + 18 (- 6)$ .

$18 (x^{2} - x - 6) = 0$

Paso 1.2

Factoriza.

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Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2} - x - 6$ con el método AC.

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Paso 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 6$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 3, 2$

Paso 1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$18 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

Paso 1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$18 (x - 3) (x + 2) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 3

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 3.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $18 (x - 3) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 2$