Cálculo Ejemplos

$15 - \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = 0$

Paso 1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}} = - 15$

Paso 2

Eleva cada lado de la ecuación a la potencia de $2$ para eliminar el exponente fraccionario en el lado izquierdo.

${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3

Simplifica el exponente.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica ${(- \frac{3}{20} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Combina $x^{\frac{1}{2}}$ y $\frac{3}{20}$ .

${(- \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 3}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{3 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1.1.3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20})}^{2} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{20}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.3.3

Aplica la regla del producto a $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1.1.4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.4.2

Multiplica $\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1.5.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.5.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1.5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.5.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.1.5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{1}}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.5.3

Simplifica.

$\frac{9 x}{20^{2}} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.1.1.6

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 x}{400} = {(- 15)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Eleva $- 15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 x}{400} = 225$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{400}{9}$ .

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

Paso 4.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Simplifica $\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400}$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Cancela el factor común de $400$ .

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Paso 4.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{400}{9} \cdot \frac{9 x}{400} = \frac{400}{9} \cdot 225$

Paso 4.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.1.1.2.1

Factoriza $9$ de $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Paso 4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{400}{9} \cdot 225$

Paso 4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{400}{9} \cdot 225$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica $\frac{400}{9} \cdot 225$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.2.1.1.1

Factoriza $9$ de $225$ .

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 (25))$

Paso 4.2.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{400}{9} \cdot (9 \cdot 25)$

Paso 4.2.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = 400 \cdot 25$

Paso 4.2.2.1.2

Multiplica $400$ por $25$ .

$x = 10000$