Cálculo Ejemplos

$0 = - \sin (x)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- \sin (x) = 0$ .

$- \sin (x) = 0$

Paso 2

Divide cada término en $- \sin (x) = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- \sin (x) = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- \sin (x)}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\sin (x)}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.2.2

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{- 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$\sin (x) = 0$

Paso 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (0)$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

El valor exacto de $\arcsin (0)$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = π - 0$

Paso 6

Resta $0$ de $π$ .

$x = π$

Paso 7

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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Paso 7.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 7.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Paso 7.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Paso 7.4

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Paso 8

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 9

Consolida las respuestas.

$x = π n$ , para cualquier número entero $n$