Cálculo Ejemplos

$0 = x - \frac{1}{60} x^{3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x - \frac{1}{60} x^{3} = 0$ .

$x - \frac{1}{60} x^{3} = 0$

Paso 2

Combina $x^{3}$ y $\frac{1}{60}$ .

$x - \frac{x^{3}}{60} = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x - \frac{x^{3}}{60}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{x^{3}}{60} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- \frac{x^{3}}{60}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{60}) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- \frac{x^{2}}{60})$ .

$x (1 - \frac{x^{2}}{60}) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - \frac{x^{2}}{60} = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $1 - \frac{x^{2}}{60}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $1 - \frac{x^{2}}{60}$ igual a $0$ .

$1 - \frac{x^{2}}{60} = 0$

Paso 6.2

Resuelve $1 - \frac{x^{2}}{60} = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x^{2}}{60} = - 1$

Paso 6.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 60$ .

$- 60 (- \frac{x^{2}}{60}) = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.3.1.1

Simplifica $- 60 (- \frac{x^{2}}{60})$ .

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Paso 6.2.3.1.1.1

Cancela el factor común de $60$ .

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Paso 6.2.3.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x^{2}}{60}$ al numerador.

$- 60 \frac{- x^{2}}{60} = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3.1.1.1.2

Factoriza $60$ de $- 60$ .

$60 (- 1) \frac{- x^{2}}{60} = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$60 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{60} = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - x^{2} = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3.1.1.2

Multiplica.

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Paso 6.2.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3.1.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = - 60 \cdot - 1$

Paso 6.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.2.1

Multiplica $- 60$ por $- 1$ .

$x^{2} = 60$

Paso 6.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{60}$

Paso 6.2.5

Simplifica $\pm \sqrt{60}$ .

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Paso 6.2.5.1

Reescribe $60$ como $2^{2} \cdot 15$ .

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Paso 6.2.5.1.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$x = \pm \sqrt{4 (15)}$

Paso 6.2.5.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Paso 6.2.5.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm 2 \sqrt{15}$

Paso 6.2.6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.2.6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 \sqrt{15}$

Paso 6.2.6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 \sqrt{15}$

Paso 6.2.6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (1 - \frac{x^{2}}{60}) = 0$ verdadera.

$x = 0, 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, 2 \sqrt{15}, - 2 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$x = 0, 7.74596669 \dots, - 7.74596669 \dots$