Cálculo Ejemplos

$4 - x^{2} = x + 2$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 - x^{2} - x = 2$

Paso 2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$4 - x^{2} - x - 2 = 0$

Paso 3

Resta $2$ de $4$ .

$- x^{2} - x + 2 = 0$

Paso 4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} - x + 2$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - x + 2 = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$- (x^{2}) - (x) + 2 = 0$

Paso 4.1.3

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$- (x^{2}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Paso 4.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (x)$ .

$- (x^{2} + x) - 1 \cdot - 2 = 0$

Paso 4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} + x) - 1 (- 2)$ .

$- (x^{2} + x - 2) = 0$

Paso 4.2

Factoriza.

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{2} + x - 2$ con el método AC.

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Paso 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 2$ y cuya suma es $1$ .

$- 1, 2$

Paso 4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Paso 4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 1) (x + 2) = 0$

Paso 5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 6

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 6.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 7

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 7.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 1) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 2$