Cálculo Ejemplos

$3 x^{2} + 24 x + 54 = 6$

Paso 1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 24 x + 54 - 6 = 0$

Paso 2

Resta $6$ de $54$ .

$3 x^{2} + 24 x + 48 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 24 x + 48$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) + 24 x + 48 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $24 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (8 x) + 48 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $48$ .

$3 x^{2} + 3 (8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 (8 x)$ .

$3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16 = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{2} + 8 x) + 3 \cdot 16$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 16) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$3 (x^{2} + 8 x + 4^{2}) = 0$

Paso 3.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Paso 3.2.3

Reescribe el polinomio.

$3 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Paso 3.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$3 {(x + 4)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $3 {(x + 4)}^{2} = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 {(x + 4)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(x + 4)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(x + 4)}^{2}$ por $1$ .

${(x + 4)}^{2} = \frac{0}{3}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $3$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $x + 4$ igual a $0$ .

$x + 4 = 0$

Paso 6

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4$