Cálculo Ejemplos

$3 x^{2} - 18 x + 27 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} - 18 x + 27$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 18 x + 27 = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 18 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 6 x) + 27 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $27$ .

$3 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9 = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 (- 6 x)$ .

$3 (x^{2} - 6 x) + 3 \cdot 9 = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{2} - 6 x) + 3 \cdot 9$ .

$3 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Paso 1.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 1.2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$3 (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

Paso 1.2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Paso 1.2.3

Reescribe el polinomio.

$3 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

Paso 1.2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$3 {(x - 3)}^{2} = 0$

Paso 2

Divide cada término en $3 {(x - 3)}^{2} = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 {(x - 3)}^{2} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 {(x - 3)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 {(x - 3)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.2.1.2

Divide ${(x - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Paso 3

Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Paso 4

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$