Cálculo Ejemplos

$3 x^{2} - 26 x + 48 x = 6$

Paso 1

Suma $- 26 x$ y $48 x$ .

$3 x^{2} + 22 x = 6$

Paso 2

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + 22 x - 6 = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 3$ , $b = 22$ y $c = - 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Eleva $22$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.1.2.2

Multiplica $- 12$ por $- 6$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 72}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.1.3

Suma $484$ y $72$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{556}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.1.4

Reescribe $556$ como $2^{2} \cdot 139$ .

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Paso 5.1.4.1

Factoriza $4$ de $556$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (139)}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 139}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$

Paso 5.3

Simplifica $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$ .

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{139}}{3}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

Forma decimal:

$x = 0.26327537 \dots, - 7.59660870 \dots$