Cálculo Ejemplos

$3 x^{2} - 12 x - 36 = 0$

Paso 1

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2} - 12 x - 36$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 12 x - 36 = 0$

Paso 1.1.2

Factoriza $3$ de $- 12 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 4 x) - 36 = 0$

Paso 1.1.3

Factoriza $3$ de $- 36$ .

$3 x^{2} + 3 (- 4 x) + 3 \cdot - 12 = 0$

Paso 1.1.4

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 (- 4 x)$ .

$3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot - 12 = 0$

Paso 1.1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{2} - 4 x) + 3 \cdot - 12$ .

$3 (x^{2} - 4 x - 12) = 0$

Paso 1.2

Factoriza.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $x^{2} - 4 x - 12$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 6, 2$

Paso 1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$3 ((x - 6) (x + 2)) = 0$

Paso 1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$3 (x - 6) (x + 2) = 0$

Paso 2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 2 = 0$

Paso 3

Establece $x - 6$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Establece $x - 6$ igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Paso 3.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$

Paso 4

Establece $x + 2$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 5

La solución final comprende todos los valores que hacen $3 (x - 6) (x + 2) = 0$ verdadera.

$x = 6, - 2$