Cálculo Ejemplos

$| 10 x - 12 | = | 7 x + 9 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$ .

$| 7 x + 9 | = | 10 x - 12 |$

Paso 2

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

$- (7 x + 9) = 10 x - 12$

$- (7 x + 9) = - (10 x - 12)$

Paso 3

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$7 x + 9 = 10 x - 12$

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

Paso 4

Resuelve $7 x + 9 = 10 x - 12$ en $x$ .

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$7 x + 9 - 10 x = - 12$

Paso 4.1.2

Resta $10 x$ de $7 x$ .

$- 3 x + 9 = - 12$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = - 12 - 9$

Paso 4.2.2

Resta $9$ de $- 12$ .

$- 3 x = - 21$

Paso 4.3

Divide cada término en $- 3 x = - 21$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $- 3 x = - 21$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 21}{- 3}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 3}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $- 21$ por $- 3$ .

$x = 7$

Paso 5

Resuelve $7 x + 9 = - (10 x - 12)$ en $x$ .

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Paso 5.1

Simplifica $- (10 x - 12)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$7 x + 9 = 0 + 0 - (10 x - 12)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$7 x + 9 = - (10 x - 12)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x + 9 = - (10 x) - - 12$

Paso 5.1.4

Multiplica.

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Paso 5.1.4.1

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$7 x + 9 = - 10 x - - 12$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 12$ .

$7 x + 9 = - 10 x + 12$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $10 x$ a ambos lados de la ecuación.

$7 x + 9 + 10 x = 12$

Paso 5.2.2

Suma $7 x$ y $10 x$ .

$17 x + 9 = 12$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.3.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$17 x = 12 - 9$

Paso 5.3.2

Resta $9$ de $12$ .

$17 x = 3$

Paso 5.4

Divide cada término en $17 x = 3$ por $17$ y simplifica.

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Paso 5.4.1

Divide cada término en $17 x = 3$ por $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $17$ .

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Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{17 x}{17} = \frac{3}{17}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{17}$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$x = 7, \frac{3}{17}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 7, \frac{3}{17}$

Forma decimal:

$x = 7, 0.17647058 \dots$