Cálculo Ejemplos

$x^{2} = \frac{1}{5}$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $\sqrt{\frac{1}{5}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

Paso 2.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 2.4

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 2.4.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Paso 2.4.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Paso 2.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 2.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 2.4.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.6.4.1

Cancela el factor común.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Paso 2.4.6.5

Evalúa el exponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{5}}{5}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}$

Paso 3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Paso 3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Forma decimal:

$x = 0.44721359 \dots, - 0.44721359 \dots$