Cálculo Ejemplos

$0 = 12 - \frac{192}{x^{2}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$ .

$12 - \frac{192}{x^{2}} = 0$

Paso 2

Resta $12$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{192}{x^{2}} = - 12$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$x^{2}, 1$

Paso 3.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x^{2}$

Paso 4

Multiplica cada término en $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ por $x^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $- \frac{192}{x^{2}} = - 12$ por $x^{2}$ .

$- \frac{192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{192}{x^{2}}$ al numerador.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Paso 4.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 192}{x^{2}} x^{2} = - 12 x^{2}$

Paso 4.2.1.3

Reescribe la expresión.

$- 192 = - 12 x^{2}$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $- 12 x^{2} = - 192$ .

$- 12 x^{2} = - 192$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 12 x^{2} = - 192$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 12 x^{2} = - 192$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 x^{2}}{- 12} = \frac{- 192}{- 12}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 192}{- 12}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 192$ por $- 12$ .

$x^{2} = 16$

Paso 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

Paso 5.4

Simplifica $\pm \sqrt{16}$ .

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Paso 5.4.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

Paso 5.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 4$

Paso 5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 5.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 4$

Paso 5.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 4$

Paso 5.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 4, - 4$