Cálculo Ejemplos

$\ln (\ln (x)) = 1$

Paso 1

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1}$

Paso 2

Reescribe $\ln (\ln (x)) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = \ln (x)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\ln (x) = e^{1}$ .

$\ln (x) = e$

Paso 3.2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1}}$

Paso 3.3

Reescribe $\ln (x) = e^{1}$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{e^{1}} = x$

Paso 3.4

Resuelve $x$

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Paso 3.4.1

Reescribe la ecuación como $x = e^{e^{1}}$ .

$x = e^{e^{1}}$

Paso 3.4.2

Simplifica.

$x = e^{e}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{e}$

Forma decimal:

$x = 15.15426224 \dots$