Cálculo Ejemplos

$\frac{1 - \ln (x)}{x^{2}} = 0$

Paso 1

Establece el numerador igual a cero.

$1 - \ln (x) = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- \ln (x) = - 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- \ln (x) = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- \ln (x) = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $\ln (x)$ por $1$ .

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$\ln (x) = 1$

Paso 2.3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Paso 2.4

Reescribe $\ln (x) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Paso 2.5

Reescribe la ecuación como $x = e^{1}$ .

$x = e$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e$

Forma decimal:

$x = 2.71828182 \dots$