Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

Paso 1

Mueve $3^{4 x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$- 4 x = 10 x - 6$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 x - 10 x = - 6$

Paso 3.1.2

Resta $10 x$ de $- 4 x$ .

$- 14 x = - 6$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 14 x = - 6$ por $- 14$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 14 x = - 6$ por $- 14$ .

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 14$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 14}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $- 14$ .

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Paso 3.2.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

Paso 3.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 14$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Paso 3.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

Paso 3.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{3}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$x = 0.\overline{428571}$