Cálculo Ejemplos

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}})$

Paso 1

Multiplica $\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ por $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ .

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}} \cdot \frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}})$

Paso 2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ por $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2} \sqrt{t + 2}})$

Paso 2.2

Eleva $\sqrt{t + 2}$ a la potencia de $1$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} \sqrt{t + 2}})$

Paso 2.3

Eleva $\sqrt{t + 2}$ a la potencia de $1$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} {\sqrt{t + 2}}^{1}})$

Paso 2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1 + 1}})$

Paso 2.5

Suma $1$ y $1$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{2}})$

Paso 2.6

Reescribe ${\sqrt{t + 2}}^{2}$ como $t + 2$ .

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Paso 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{t + 2}$ como ${(t + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{({(t + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Paso 2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

Paso 2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.6.4.1

Cancela el factor común.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

Paso 2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{1}})$

Paso 2.6.5

Simplifica.

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{t + 2})$