Cálculo Ejemplos

$x = e^{t}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $e^{t} = x$ .

$e^{t} = x$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{t}) = \ln (x)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{t})$ ; para ello, mueve $t$ fuera del logaritmo.

$t \ln (e) = \ln (x)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$t \cdot 1 = \ln (x)$

Paso 3.3

Multiplica $t$ por $1$ .

$t = \ln (x)$