Cálculo Ejemplos

$\tan (x) = - \frac{4}{12}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4$ y $12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\tan (x) = - \frac{4 (1)}{12}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\tan (x) = - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\tan (x) = - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\tan (x) = - \frac{1}{3}$

Paso 2

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (- \frac{1}{3})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Evalúa $\arctan (- \frac{1}{3})$ .

$x = - 0.32175055$

Paso 4

La función tangente es negativa en el segundo y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el tercer cuadrante.

$x = - 0.32175055 - (3.14159265)$

Paso 5

Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.

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Paso 5.1

Suma $2 π$ a $- 0.32175055 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.32175055 - (3.14159265) + 2 π$

Paso 5.2

El ángulo resultante de $2.81984209$ es positivo y coterminal con $- 0.32175055 - (3.14159265)$ .

$x = 2.81984209$

Paso 6

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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Paso 6.1

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 6.2

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 6.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 6.4

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Paso 7

Suma $π$ a todos los ángulos negativos para obtener ángulos positivos.

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Paso 7.1

Suma $π$ y $- 0.32175055$ para obtener el ángulo positivo.

$- 0.32175055 + π$

Paso 7.2

Reemplaza con aproximación decimal.

$3.14159265 - 0.32175055$

Paso 7.3

Resta $0.32175055$ de $3.14159265$ .

$2.81984209$

Paso 7.4

Enumera los nuevos ángulos.

$x = 2.81984209$

Paso 8

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 2.81984209 + π n, 2.81984209 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Paso 9

Consolida $2.81984209 + π n$ y $2.81984209 + π n$ en $2.81984209 + π n$ .

$x = 2.81984209 + π n$ , para cualquier número entero $n$