Cálculo Ejemplos

$a = {(7 - 2 b)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$a = 7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$a = 343 + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$a = 343 + 3 \cdot 49 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.3

Multiplica $3$ por $49$ .

$a = 343 + 147 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 2$ por $147$ .

$a = 343 - 294 b + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $7$ .

$a = 343 - 294 b + 21 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.6

Aplica la regla del producto a $- 2 b$ .

$a = 343 - 294 b + 21 ({(- 2)}^{2} b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.7

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$a = 343 - 294 b + 21 (4 b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.8

Multiplica $4$ por $21$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

Paso 2.1.9

Aplica la regla del producto a $- 2 b$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2)}^{3} b^{3}$

Paso 2.1.10

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Mueve $343$ .

$a = - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3} + 343$

Paso 2.2.2

Mueve $- 294 b$ .

$a = 84 b^{2} - 8 b^{3} - 294 b + 343$

Paso 2.2.3

Reordena $84 b^{2}$ y $- 8 b^{3}$ .

$a = - 8 b^{3} + 84 b^{2} - 294 b + 343$