Cálculo Ejemplos

$\ln (4 \sqrt{3})$

Paso 1

Reescribe $\ln (4 \sqrt{3})$ como $\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$ .

$\ln (4) + \ln (\sqrt{3})$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (4) + \ln (3^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Expande $\ln (3^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\ln (4) + \frac{1}{2} \ln (3)$

Paso 4

Combina $\frac{1}{2}$ y $\ln (3)$ .

$\ln (4) + \frac{\ln (3)}{2}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Reescribe $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + \frac{\ln (3)}{2}$

Paso 5.2

Expande $\ln (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$2 \ln (2) + \frac{\ln (3)}{2}$