Cálculo Ejemplos

$e^{1 + \ln (x)}$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x = 0$

Paso 1.2

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = e^{1 + \ln (1)}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (1) = e^{1 + 0}$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $0$ .

$f (1) = e$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $e$ .

$e$

Paso 2.3

Convierte $e$ a decimal.

$y = 2.71828182$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = e^{1 + \ln (2)}$

Paso 3.2

La respuesta final es $e^{1 + \ln (2)}$ .

$e^{1 + \ln (2)}$

Paso 3.3

Convierte $e^{1 + \ln (2)}$ a decimal.

$y = 5.43656365$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = e^{1 + \ln (3)}$

Paso 4.2

La respuesta final es $e^{1 + \ln (3)}$ .

$e^{1 + \ln (3)}$

Paso 4.3

Convierte $e^{1 + \ln (3)}$ a decimal.

$y = 8.15484548$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 2.71828182), (2, 5.43656365), (3, 8.15484548)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2.718 \\ 2 & 5.437 \\ 3 & 8.155 \end{array}$

Paso 6