Cálculo Ejemplos

Hallar la recta tangente en el punto y = natural log of x^2-8 , (3,0)
,
Paso 1
Obtén la primera derivada y evalúa en y para obtener la pendiente de la recta tangente.
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Paso 1.1
Diferencia con la regla de la cadena, que establece que es donde y .
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Paso 1.1.1
Para aplicar la regla de la cadena, establece como .
Paso 1.1.2
La derivada de con respecto a es .
Paso 1.1.3
Reemplaza todos los casos de con .
Paso 1.2
Diferencia.
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Paso 1.2.1
Según la regla de la suma, la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.2
Diferencia con la regla de la potencia, que establece que es donde .
Paso 1.2.3
Como es constante con respecto a , la derivada de con respecto a es .
Paso 1.2.4
Combina fracciones.
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Paso 1.2.4.1
Suma y .
Paso 1.2.4.2
Combina y .
Paso 1.2.4.3
Combina y .
Paso 1.3
Evalúa la derivada en .
Paso 1.4
Simplifica.
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Paso 1.4.1
Multiplica por .
Paso 1.4.2
Simplifica el denominador.
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Paso 1.4.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 1.4.2.2
Resta de .
Paso 1.4.3
Divide por .
Paso 2
Inserta los valores del punto y la pendiente en la fórmula de punto-pendiente y resuelve .
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Paso 2.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 2.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 2.3
Resuelve
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Paso 2.3.1
Suma y .
Paso 2.3.2
Simplifica .
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Paso 2.3.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.2.2
Multiplica por .
Paso 3