Cálculo Ejemplos

$y = 3 x - 4$ , $y = x$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$3 x - 4 = x$

Paso 1.2

Resuelve $3 x - 4 = x$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x - 4 - x = 0$

Paso 1.2.1.2

Resta $x$ de $3 x$ .

$2 x - 4 = 0$

Paso 1.2.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 4$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $2 x = 4$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $2 x = 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Divide $4$ por $2$ .

$x = 2$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 2$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$y = 2$

Paso 1.3.2

Elimina los paréntesis.

$y = 2$

Paso 1.4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, 2)$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3