Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{3 x}{\cos (x)}$

Paso 1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$3 lim_{x \to 0} \frac{x}{\cos (x)}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} \cos (x)}$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$3 \frac{lim_{x \to 0} x}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 \frac{0}{\cos (lim_{x \to 0} x)}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$3 \frac{0}{\cos (0)}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Separa las fracciones.

$3 (\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0)})$

Paso 5.2

Convierte de $\frac{1}{\cos (0)}$ a $\sec (0)$ .

$3 (\frac{0}{1} \sec (0))$

Paso 5.3

Divide $0$ por $1$ .

$3 (0 \sec (0))$

Paso 5.4

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$3 (0 \cdot 1)$

Paso 5.5

Multiplica $3 (0 \cdot 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Multiplica $0$ por $1$ .

$3 \cdot 0$

Paso 5.5.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$0$